МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
Кафедра економіки підприємства та інвестицій
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2
з дисципліни «Обгрунтування господарських рішень
та оцінювання ризиків »
Варіант № 11
Завдання :
Скласти прогноз обсягу реалізації продукції у t=17 році, користуючись методом експоненційного згладжування Р. Брауна.
Розрахунок проводимо виходячи з даних таблиці 1.
Таблиця 1
Вхідні дані:
т
Y
1
143
2
159
3
169
4
186
5
206
6
220
7
236
8
246
9
261
10
281
11
298
12
313
13
331
14
337
15
352
16
364
Хід роботи:
Знаходимо значення альфа: α =2/17 = 0,1176;
Отже початкові значення експоненційних середніх для квадратичної моделі тренду обчислюють за вказаними нище формулами коефіцієнтів рівняння регресії:
(1) = 22,822
(2) = – ;
Виходячи з формули Линейн :
15,09706
128,05
0,192587
1,862227
0,997727
3,551127
6145,131
14
77493,2
176,5471
Обчислення експоненційних середніх і оцінювальних коефіцієнтів:
т
Y
Урозрах
S1
s2
a0^
a1^
у прог
y -y прог
y-y прог^2
14,82206
-98,4059
1
143
144,1471
29,90182
-83,3109
143,1145
15,09502
2
159
145,1471
45,08984
-68,2049
158,3846
15,10596
158,2095
0,790484
0,624866
3
169
146,1471
59,6675
-53,1611
172,4961
15,04381
173,4905
-4,49054
20,16491
4
186
147,1471
74,53015
-38,1386
187,1989
15,0225
187,5399
-1,5399
2,371302
5
206
148,1471
89,99719
-23,0638
203,0582
15,0748
202,2214
3,778615
14,27793
6
220
149,1471
105,2916
-7,96315
218,5464
15,10064
218,133
1,867031
3,485806
7
236
150,1471
120,6691
7,170056
234,1681
15,13321
233,6471
2,352933
5,536292
8
246
151,1471
135,4139
22,25757
248,5702
15,08751
249,3013
-3,30134
10,89883
9
261
152,1471
150,1887
37,30829
263,0692
15,05073
263,6578
-2,65776
7,063672
10
281
153,1471
165,5783
52,39888
278,7577
15,09059
278,1199
2,880086
8,294894
11
298
154,1471
181,1573
67,54694
294,7677
15,14805
293,8483
4,151692
17,23655
12
313
155,1471
196,6682
82,73768
310,5988
15,19074
309,9158
3,084234
9,512502
13
331
156,1471
212,472
98,00053
326,9434
15,26286
325,7895
5,21048
27,14911
14
337
157,1471
227,1223
113,1913
341,0533
15,1908
342,2063
-5,20626
27,10509
15
352
158,1471
241,8138
128,3234
355,3042
15,13206
356,2441
-4,24411
18,01248
16
364
159,1471
256,1887
143,3664
369,011
15,04297
370,4363
-6,4363
41,42591
384,0539
Cума
213,1601
Для лінійної моделі , середня квадратична похибка відхилення фактичних даних від прогнозних визначаємо:
= = 14,6
5) Середнє квадратичне відхилення похибки прогнозу для лінійної моделі тренду:
= 4,049
6) Визначаємо інтервал довіри прогнозного значення для вибраного рівня значущості α :
Виходячи з формули отримуємо максимальне і мінімальне значення :
min 375,30
max 392,80
Y 384,05
375,30 <y< 392,80
Висновок: В ході виконання даної лабораторної роботи, ми знайшли за методом експоненційного згладжування Брауна, точковий прогноз t=17 на рік = 384 тис. грн.,
